U našem stoljeću postalo je poznato da su kulture Mezoamerike imale astronomsku, kalendarsku i matematičku mudrost.
Rijetki su analizirali ovaj posljednji aspekt, a do 1992. godine, kada je matematičar iz Monterreya Oliverio Sánchez započeo studije o geometrijskom znanju naroda Meksika, o ovoj disciplini se ništa nije znalo. Trenutno su geometrijski analizirana tri predhispanska spomenika, a nalazi su iznenađujući: u samo tri isklesana monolita Meksikanci su uspjeli riješiti konstrukciju svih pravilnih poligona do 20 stranica (s izuzetkom nenaideagona), čak i onih s prostim brojem strana, sa izvanrednom aproksimacijom. Osim toga, genijalno je riješio trisekciju i pentasekciju određenih kutova kako bi napravio mnoštvo pododjela kruga i lijeve indikatore za rješavanje jednog od najsloženijih problema u geometriji: kvadriranja kruga.
Sjetimo se da su Egipćani, Kaldejci, Grci i Rimljani prvo, a Arapi kasnije, dostigli visok kulturni nivo i smatraju se roditeljima matematike i geometrije. Specifični izazovi geometrije bavili su se matematičari tih visokih kultura antike i njihova osvajanja prenosila su se s koljena na koljeno, iz grada u grad i iz veka u vek dok nisu došla do nas. U trećem stoljeću prije nove ere, Euklid je uspostavio parametre za planiranje i rješavanje geometrijskih problema, poput konstrukcije pravilnih poligona s različitim brojem stranica, s jedinim resursom vladara i kompasa. I, od Euklida, postojala su tri problema koja su zauzimala domišljatost velikih majstora geometrije i matematike: dupliciranje kocke (konstruiranje ivice kocke čija je zapremina dvostruko veća od zadate kocke), trisjekcija ugla (konstruiranje kuta jednakog trećini datog ugla) i y kvadratura kruga (konstruiranje kvadrata čija je površina jednaka površini datog kruga). Konačno, u devetnaestom stoljeću naše ere i intervencijom "Princa matematike" Carla Friedericha Gaussa utvrđena je definitivna nemogućnost rješavanja bilo kojeg od ova tri problema jedinim resursom vladara i kompasa.
PRETISPANSKI INTELEKTUALNI KAPACITET
Još uvijek prevladavaju tragovi o ljudskoj i društvenoj kvaliteti pred hispanskih naroda kao teret razornih mišljenja koje su iznosili osvajači, fratri i ljetopisci koji su ih smatrali varvarima, sodomitima, ljudožderima i žrtvama ljudi. Srećom, nepristupačna džungla i planine štitile su urbane centre pune stela, nadvratnika i izvajanih frizova, koje su nam vrijeme i promjena ljudskih prilika stavili u domet tehničke, umjetničke i naučne procjene. Uz to, pojavili su se kodeksi koji su spašeni od uništenja i iznenađujuće obilno isklesani megaliti, istinske kamene enciklopedije (još uvijek dešifrirani većim dijelom), koje su prethisanski narodi vjerojatno zakopali prije naleta poraza i koji su danas nasljeđe koje smo srećni primiti.
U posljednjih 200 godina pojavili su se zastrašujući ostaci pred hispanskih kultura, koji su poslužili kao pokušaj približavanja stvarnom intelektualnom opsegu ovih naroda. 13. avgusta 1790. godine, kada su se izvodili radovi na obnavljanju podloge u Plaza Mayor u Meksiku, pronađena je monumentalna skulptura Coatlicue; Četiri mjeseca kasnije, 17. decembra te godine, nekoliko metara od mjesta gdje je taj kamen pokopan, pojavio se Kamen Sunca, a godinu dana kasnije, 17. decembra, pronađen je cilindrični megalit Tizočkog kamena. Nakon što su pronađena ova tri kamena, mudrac Antonio León y Gama ih je odmah proučio. Njegovi zaključci pretočeni su u njegovu knjigu Povijesni i hronološki opis dva kamena da su povodom novog pločnika koji se formira na Glavnom trgu Meksika u njemu pronađeni 1790. godine, s kasnije razrađenim dodatkom. Od njega i dva vijeka, tri monolita pretrpjela su nebrojena djela interpretacije i dedukcije, neka s divljim zaključcima, a druga s izvanrednim otkrićima o astečkoj kulturi. Međutim, malo je analizirano sa stanovišta matematike.
Godine 1928. gospodin Alfonso Caso istakao je: [...] postoji metoda koja do sada nije dobila pažnju koju zaslužuje i koja je rijetko isprobana; Mislim na određivanje modula ili mjere pomoću koje je na trenutak izgrađen ”. I u ovoj potrazi posvetio se mjerenju takozvanog astečkog kalendara, kamena Tizoc i hrama Quetzalcóatl Xochicalco, pronalazeći u njima iznenađujuće veze. Njegov rad objavljen je u Meksički časopis za arheologiju.
Dvadeset i pet godina kasnije, 1953. godine, Raúl Noriega izvršio je matematičke analize Pijedra del Sol i 15 „astronomskih spomenika drevnog Meksika“ i o njima objavio hipotezu: „spomenik integriše, s magistralnim formulama, matematički izraz (u hiljade godina) kretanja Sunca, Venere, Mjeseca i Zemlje, a takođe, sasvim moguće, i kretanja Jupitera i Saturna ”. Na kamenu iz Tizoca, Raúl Noriega je pretpostavio da sadrži "izraze planetarnih fenomena i kretanja koji se u suštini odnose na Veneru". Međutim, njegove hipoteze nisu imale kontinuitet kod drugih učenjaka matematičkih nauka i astronomije.
VIZIJA MEKSIČKE GEOMETRIJE
1992. godine matematičar Oliverio Sánchez počeo je analizirati Kamen Sunca sa aspekta bez presedana: geometrijskog. U svojoj studiji, majstor Sánchez izveo je opći geometrijski sastav kamena, napravljen od međusobno povezanih petougaonika, koji čine složeni skup koncentričnih krugova različitih debljina i različitih podjela. Otkrio je da kolektivno postoje indikatori za konstrukciju tačnih pravilnih poligona. U svojoj analizi, matematičar je u Kamenu sunca dešifrirao postupke koje je Meksika pomoću lenjira i kompasa gradila pravilne poligone prosteg broja stranica koje je moderna geometrija klasifikovala kao netopive; sedmerokut i heptakaidekagon (sedam i 17 stranica). Uz to, izveo je metodu koju je Mexica riješio jedan od problema koji se u euklidskoj geometriji složio kao nerješiv: trisekcija kuta od 120º, pomoću koje se nonagon (pravilni poligon s devet stranica) konstruira približnim postupkom , jednostavno i lijepo.
TRANSCENDENTALNO NALAZI
1988. godine, ispod sadašnjeg poda dvorišta zgrade bivše nadbiskupije, smještenog nekoliko metara od gradonačelnika Templo, pronađen je još jedan obilno isklesani prešpanjolski monolit koji je oblikom i dizajnom sličan Piedra de Tizoc. Nazvan je Piedra de Moctezuma i prebačen u Nacionalni muzej antropologije, gdje je postavljen na istaknuto mjesto u sobi Mexica sa kratkom oznakom: Cuauhxicalli.
Iako su specijalizirane publikacije (antropološki bilteni i časopisi) već proširile prva tumačenja simbola kamena Moctezuma koji ih povezuju sa "solarnim kultom", a identificirani su i narodi kojima su identificirani ratnici predstavljeni toponimskim glifima. Prateći ih, ovaj monolit, poput desetak drugih spomenika sa sličnim geometrijskim dizajnom, još uvijek čuva nešifriranu tajnu koja nadilazi funkciju "primaoca srca u ljudskoj žrtvi".
Pokušavajući da dobijem približavanje matematičkom sadržaju pred hispanskih spomenika, suočio sam se sa kamenjem Moctezume, Tizoca i Sunca kako bih analizirao njihov geometrijski opseg prema sistemu koji je instrumentirao matematičar Oliverio Sánchez. Potvrdio sam da su sastav i generalni dizajn svakog monolita različiti, pa čak i da imaju komplementarnu geometrijsku konstrukciju. Kamen Sunca izgrađen je slijedeći postupak pravilnih poligona s prostim brojem stranica, poput onih s pet, sedam i 17 stranica, i onih s četiri, šest, devet i višestrukim dijelovima, ali ne sadrži rješenje za one od 11, 13 i 15 strana, koja su na prva dva kamena. U kamenu Moctezuma jasno se vide geometrijski postupci gradnje undekagona (što je njegova karakteristika i naglašava se na jedanaest ploča s dvostrukim ljudskim likovima uklesanim na njegovom rubu) i trikadekagona. Sa svoje strane, Piedra de Tizoc ima pentakaidekagon kao karakteristiku, kroz koju je predstavljeno 15 dvocifrenih figura njene pjesme. Pored toga, u oba kamena (u Moctezumi i u Tizocu) postoje metode konstrukcije pravilnih poligona sa velikim brojem stranica (40, 48, 64, 128, 192, 240 i do 480).
Geometrijska savršenost tri analizirana kamena omogućava složene matematičke proračune. Na primjer, kamen Moctezuma sadrži indikatore za rješavanje genijalnom i jednostavnom metodom nerješivog problema par excellence geometrije: kvadriranja kruga. Dvojbeno je da su matematičari astečkog naroda razmatrali rješenje ovog drevnog problema euklidske geometrije. Međutim, kada su rješavali konstrukciju pravilnog 13-stranog poligona, predhisanski geometri su majstorski i, s približno približno 35 desettisućitih, riješili kvadraturu kruga.
Nesumnjivo, tri pred hispanska monolita o kojima smo razgovarali, zajedno s još 12 spomenika sličnog dizajna koji postoje u muzejima, čine eniplopediju geometrije i visoke matematike. Svaki kamen nije izolirani esej; Njegove dimenzije, moduli, figure i kompozicije otkrivaju da su litičke veze složenog naučnog instrumenta koji je mezoameričkim narodima omogućio uživanje u životu kolektivne dobrobiti i harmonije s prirodom, što je marginalno spomenuto u ljetopisima i analima koji su došli kod nas.
Da bi se osvijetlila ova panorama i razumio intelektualni nivo pred hispanskih kultura Mezoamerike, bit će potreban obnovljeni pristup i možda skromna revizija pristupa koji su do sada uspostavljeni i prihvaćeni.
Izvor: Nepoznati Meksiko br. 219 / maj 1995
