Vijesti koje imamo o njegovom životu tako su rijetke, poput one koja ukazuje na to da je bio rodom iz Texcoca, kao i brojnih djela ovog umjetnika koja su preživjela do danas, a koja postoje u Aguascalientesu, Zacatecasu i Guadalajari.
Osim što je to povezao s izradom pet oltara koji su bili uređeni u kapeli San Nicolás Tolentino, u bolnici Real de Naturales i dva platna koja je napravio za bratstvo Galicijaca u samostanu San Francisco de México, Toussaint nam je dao vijest o njegovom pristupu u San Carlos. To je potvrđeno u njegovoj osmrtnici, koju je sredio njegov nećak Juan Bautista de Alzíbar, a datirana je 18. februara 1803. godine, gdje se umjetnik spominje kao "poručnik Kraljevske akademije San Carlos ove Nove Španije".
Ovaj je slučaj zanimljiv, jer je kao slikar obučen u radionicama Nove Španije, u skladu sa starom tradicionalnom upotrebom cehova, postao umjetnik kojeg je prepoznala petulantna Akademija, čiji se članovi nisu umarali osuđivati njegove suvremenike posvećene stvaranju zlatnih oltarnih slika, pravi kontekst za rad ovog umjetnika, pitanje patenta, pogotovo ako se sjetimo da je 1766. godine napravio glavnu oltarnu sliku stupova za crkvu Hospital de San Juan de Dios i velika njegova platna na kojima je zlatna glava unutrašnjost hrama časnih sestara La Enseñanza u Meksiko Sitiju Poznato je da se Dolorosa pripisuje, sačuvana na njenom oltaru, u Metropolitanu Sagrario u Mexico Cityju.
De Alzíbar je autor jednog od najboljih portreta časne sestre, među poznatima: portreta sestre Marije Ignacije de la Sangre de Christo, priznate redovnice iz samostana Santa Clara de México, datirane 1777. godine, sačuvane u Nacionalnom muzeju istorije , djelo izvanrednog baroknog stila, gdje časna sestra ima gotovo biskupski rt, cvjetnu krunu i buket koji izgleda poput kraljevskog žezla.
Za razliku od fizionomije svetih likova na njegovom slikanju na religioznu temu, on na portretu predstavlja bezobzirnu fizionomiju koja pokazuje sve nedostatke svojih podanika; Primjer potonjeg su portreti Marije Josefe Bruno, snimljeni danima prije njenog zanimanja, don Fray Juan de Moya i dr. Marcos Inguanzo, datirani 1788. godine, svi oni u spomenutom Nacionalnom povijesnom muzeju u Chapultepecu. Prema čuvenom gvadalupanistu Xavieru Conde y Oquendu, De Alzíbar je 1795. godine smatran najpoznatijim slikarom u Meksiku.
